Cara Mengerjakan Akar Kuadrat

>Hello Sohib EditorOnline! Apa kabar? Kali ini kita akan membahas cara mengerjakan akar kuadrat dengan mudah dan cepat. Akar kuadrat merupakan salah satu materi yang sering dijumpai dalam matematika, terutama pada pelajaran matematika SMP dan SMA. Dalam artikel ini, kita akan membahas langkah-langkah dan contoh soal cara mengerjakan akar kuadrat secara lengkap. Yuk, simak penjelasannya!

Pengertian Akar Kuadrat

Sebelum mempelajari cara mengerjakan akar kuadrat, kita harus memahami terlebih dahulu apa itu akar kuadrat. Akar kuadrat adalah operasi matematika yang menghasilkan bilangan yang jika dipangkatkan dua, hasilnya sama dengan bilangan yang diakarkan. Misalnya, akar kuadrat dari 16 adalah 4, karena 4 pangkat dua adalah 16.

Untuk menuliskan akar kuadrat, kita menggunakan tanda akar seperti ini: √. Bilangan yang diakarkan ditulis di bawah tanda akar. Contohnya, akar kuadrat dari 25 ditulis sebagai √25.

Langkah-langkah Cara Mengerjakan Akar Kuadrat

Langkah 1: Menentukan Bilangan Yang Akan Diakarkan

Langkah pertama dalam cara mengerjakan akar kuadrat adalah menentukan bilangan yang akan diakarkan. Misalnya, kita ingin mencari akar kuadrat dari 36.

Langkah 2: Mencari Bilangan Kuadrat Terbesar Yang Lebih Kecil Dari Bilangan Yang Akan Diakarkan

Setelah menentukan bilangan yang akan diakarkan, langkah selanjutnya adalah mencari bilangan kuadrat terbesar yang lebih kecil dari bilangan tersebut. Misalnya, dalam mencari akar kuadrat dari 36, bilangan kuadrat terbesar yang lebih kecil dari 36 adalah 25, karena 5 pangkat dua adalah 25.

Langkah 3: Membagi Bilangan Yang Akan Diakarkan Dengan Bilangan Kuadrat Terbesar Yang Ditemukan Pada Langkah Kedua

Langkah selanjutnya adalah membagi bilangan yang akan diakarkan dengan bilangan kuadrat terbesar yang ditemukan pada langkah kedua. Misalnya, dalam mencari akar kuadrat dari 36, kita membagi 36 dengan 25.

Langkah 4: Menentukan Sisa Pembagian

Setelah membagi, tentukan sisa pembagian. Misalnya, dalam mencari akar kuadrat dari 36, sisa pembagiannya adalah 11.

Langkah 5: Menulis Hasil Dalam Bentuk Akar Kuadrat

Setelah mengetahui bilangan kuadrat terbesar, hasil pembagian, dan sisa pembagian, kita dapat menulis hasil dalam bentuk akar kuadrat. Misalnya, dalam mencari akar kuadrat dari 36, hasilnya adalah 5 √11.

Contoh Soal Cara Mengerjakan Akar Kuadrat

Contoh Soal 1

Hitunglah nilai dari √196!

Jawaban:

Langkah 1: Menentukan bilangan yang akan diakarkan, yaitu 196.

Langkah 2: Mencari bilangan kuadrat terbesar yang lebih kecil dari 196. Bilangan kuadrat terbesar yang lebih kecil dari 196 adalah 144, karena 12 pangkat dua adalah 144.

Langkah 3: Membagi 196 dengan 144. Hasil pembagiannya adalah 1 dengan sisa 52.

Langkah 4: Menulis hasil pembagian dalam bentuk pecahan campuran. Sehingga, √196 = 12 √1 dengan sisa 52.

Langkah 5: Mencari bilangan kuadrat terbesar yang lebih kecil dari sisa pembagian, yaitu 52. Bilangan kuadrat terbesar yang lebih kecil dari 52 adalah 49, karena 7 pangkat dua adalah 49.

Langkah 6: Membagi sisa pembagian dengan bilangan kuadrat terbesar yang ditemukan pada langkah sebelumnya. Hasil pembagiannya adalah 1 dengan sisa 3.

Langkah 7: Menulis hasil pembagian dalam bentuk akar kuadrat campuran. Sehingga, √196 = 12 √1 + 7√3.

Hasil akhirnya adalah 12 √1 + 7√3.

Contoh Soal 2

Hitunglah nilai dari √100 + √144 – √64!

Jawaban:

Langkah 1: Mencari bilangan kuadrat terbesar dari masing-masing akar, yaitu 100, 144 dan 64. Bilangan kuadrat terbesar yang lebih kecil dari 100 adalah 81, karena 9 pangkat dua adalah 81. Bilangan kuadrat terbesar yang lebih kecil dari 144 adalah 144, karena 12 pangkat dua adalah 144. Bilangan kuadrat terbesar yang lebih kecil dari 64 adalah 64, karena 8 pangkat dua adalah 64.

Langkah 2: Memecah masing-masing akar menjadi bentuk campuran. Akar kuadrat dari 100 adalah 10 √1. Akar kuadrat dari 144 adalah 12. Akar kuadrat dari 64 adalah 8.

Langkah 3: Menambahkan dan mengurangkan masing-masing akar hasil pecahan campuran. Sehingga, √100 + √144 – √64 = 10 √1 + 12 – 8 = 14 √1 = 14.

Hasil akhirnya adalah 14.

Tips dan Trik Cara Mengerjakan Akar Kuadrat

Berikut ini adalah beberapa tips dan trik yang dapat membantu Anda dalam mengerjakan akar kuadrat:

1. Hafalkan Bilangan Kuadrat Terbesar

Agar lebih mudah dalam mencari bilangan kuadrat terbesar, Anda dapat menghafal bilangan kuadrat terbesar dari 1 hingga 20. Hal ini dapat membantu Anda dalam mencari bilangan kuadrat terbesar dengan lebih cepat.

2. Gunakan Kalkulator

Jika Anda kesulitan dalam mengerjakan akar kuadrat secara manual, Anda dapat menggunakan kalkulator. Kalkulator dapat membantu Anda dalam menyelesaikan akar kuadrat dengan lebih cepat dan akurat.

FAQ

1. Apa Itu Akar Kuadrat?

Akar kuadrat adalah operasi matematika yang menghasilkan bilangan yang jika dipangkatkan dua, hasilnya sama dengan bilangan yang diakarkan.

2. Apa Saja Langkah-Langkah Cara Mengerjakan Akar Kuadrat?

Langkah-langkah cara mengerjakan akar kuadrat adalah menentukan bilangan yang akan diakarkan, mencari bilangan kuadrat terbesar yang lebih kecil dari bilangan yang akan diakarkan, membagi bilangan yang akan diakarkan dengan bilangan kuadrat terbesar yang ditemukan pada langkah sebelumnya, menentukan sisa pembagian, dan menulis hasil dalam bentuk akar kuadrat.

3. Apa Saja Tips dan Trik Cara Mengerjakan Akar Kuadrat?

Beberapa tips dan trik cara mengerjakan akar kuadrat adalah menghafal bilangan kuadrat terbesar, menggunakan kalkulator, dan memperhatikan tanda bilangan.

Bilangan Yang Diakarkan	Bilangan Kuadrat Terbesar	Hasil Pembagian	Sisa Pembagian	Hasil Akhir
64	64	1	0	8
81	64	1	17	8√2
256	225	1	31	15√5

Cara Mengerjakan Akar Kuadrat