Cara Menghitung KPK: Panduan Lengkap dan Praktis

>Hello Sohib EditorOnline, welcome to our journal article about cara menghitung KPK. In this article, we will discuss everything you need to know about KPK, including its definition, formula, and practical examples. We hope this article will be helpful for you in understanding KPK and how to calculate it. Let’s get started!

1. Apa itu KPK?

KPK singkatan dari kelipatan persekutuan terkecil, yang merupakan bilangan bulat positif terkecil yang dapat dibagi habis oleh dua atau lebih bilangan bulat positif. Misalnya, KPK dari 3 dan 5 adalah 15 karena 15 dapat dibagi habis oleh 3 dan 5 tanpa sisa.

Untuk menghitung KPK, kita perlu memahami konsep faktorisasi prima, yaitu cara memecah suatu bilangan bulat menjadi faktor-faktor prima. Faktor prima adalah bilangan bulat positif yang hanya dapat dibagi oleh 1 dan dirinya sendiri. Contohnya, faktor prima dari 12 adalah 2, 2, dan 3, karena 12 = 2 x 2 x 3.

1.1. Contoh Faktorisasi Prima

Sebagai contoh, mari kita faktorisasi prima bilangan 24. Pertama-tama, kita mencari faktor prima terkecil dari 24, yaitu 2. Kita dapat membagi 24 dengan 2 dan mendapatkan 12. Kemudian, kita mencari faktor prima terkecil dari 12, yaitu juga 2. Kita dapat membagi 12 dengan 2 dan mendapatkan 6. Selanjutnya, kita mencari faktor prima terkecil dari 6, yaitu 2 lagi. Kita dapat membagi 6 dengan 2 dan mendapatkan 3. Karena 3 adalah bilangan prima, maka faktorisasi prima dari 24 adalah 2 x 2 x 2 x 3 atau disingkat 2^3 x 3.

Setelah memahami konsep faktorisasi prima, kita dapat membahas cara menghitung KPK dengan menggunakan faktorisasi prima. Berikut adalah langkah-langkahnya.

2. Cara Menghitung KPK

2.1. Langkah 1: Faktorisasi Prima

Langkah pertama dalam menghitung KPK adalah melakukan faktorisasi prima terhadap dua bilangan yang ingin dicari KPK-nya. Misalnya, kita ingin mencari KPK dari 12 dan 18. Kita harus melakukan faktorisasi prima terlebih dahulu untuk kedua bilangan tersebut.

Sebagai contoh, faktorisasi prima dari 12 adalah 2^2 x 3, dan faktorisasi prima dari 18 adalah 2 x 3^2. Kedua faktorisasi prima tersebut dapat dituliskan dalam bentuk tabel seperti berikut.

2.2. Langkah 2: Ambil Faktor-Faktor Prima dengan Perpangkatan Tertinggi

Langkah kedua adalah mengambil faktor-faktor prima dari kedua bilangan dengan perpangkatan tertinggi. Perpangkatan tertinggi adalah perpangkatan yang berkuasa paling besar dari suatu faktor prima pada kedua bilangan.

Dalam contoh sebelumnya, faktor-faktor prima yang terdapat pada bilangan 12 dan 18 adalah 2 dan 3. Untuk faktor prima 2, perpangkatan tertingginya adalah 2^2 pada bilangan 12 dan 2 pada bilangan 18. Sedangkan untuk faktor prima 3, perpangkatan tertingginya adalah 1 pada bilangan 12 dan 2^2 pada bilangan 18.

Dari faktor-faktor prima tersebut, kita dapat membuat tabel dengan menuliskan faktor-faktor prima, perpangkatan tertinggi, dan hasil perkalian.

2.3. Langkah 3: Kalikan Faktor-Faktor Prima dengan Perpangkatan Tertinggi

Langkah terakhir adalah mengalikan faktor-faktor prima dengan perpangkatan tertinggi yang telah diambil pada langkah sebelumnya. Hasil perkalian dari faktor-faktor prima tersebut akan menjadi KPK dari kedua bilangan.

Dalam contoh sebelumnya, KPK dari 12 dan 18 adalah 4 x 9 = 36.

3. FAQ

3.1. Apakah KPK selalu ada?

Tidak semua dua bilangan memiliki KPK. Misalnya, bilangan 2 dan 3 tidak memiliki KPK karena tidak ada bilangan bulat positif yang dapat dibagi habis oleh kedua bilangan tersebut.

3.2. Apakah KPK sama dengan kelipatan?

Tidak, KPK tidak sama dengan kelipatan. Kelipatan adalah hasil kali suatu bilangan dengan bilangan bulat positif lainnya. Sedangkan KPK adalah bilangan bulat positif terkecil yang dapat dibagi habis oleh dua atau lebih bilangan bulat positif.

3.3. Apa hubungan antara KPK dan FPB?

KPK dan FPB memiliki hubungan yang erat. FPB (faktor persekutuan terbesar) adalah bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi habis dua atau lebih bilangan bulat positif. Misalnya, FPB dari 12 dan 18 adalah 6 karena 6 adalah faktor positif terbesar yang dapat membagi habis kedua bilangan tersebut.

Hubungan antara KPK dan FPB adalah KPK x FPB = hasil kali kedua bilangan. Misalnya, KPK dari 12 dan 18 adalah 36 dan FPB-nya adalah 6. Maka, 36 x 6 = 12 x 18.

4. Kesimpulan

Demikianlah panduan lengkap dan praktis tentang cara menghitung KPK. Dengan memahami konsep faktorisasi prima dan mengikuti langkah-langkah yang telah dijelaskan di atas, Anda dapat dengan mudah menghitung KPK dari dua bilangan. Semoga artikel ini bermanfaat bagi Anda. Terima kasih telah membaca.

Cara Menghitung KPK: Panduan Lengkap dan Praktis