Cara Penjumlahan Pecahan: Solusi Mudah dan Cepat

>Salam, Sohib EditorOnline! Pada kesempatan kali ini, kita akan membahas tentang cara penjumlahan pecahan. Seperti yang kita tahu, matematika adalah salah satu mata pelajaran yang memerlukan pemahaman yang kuat dan mumpuni. Oleh karena itu, ada baiknya kita memahami cara penjumlahan pecahan dengan benar agar dapat menguasai pelajaran ini dengan baik.

Apa Itu Pecahan?

Sebelum membahas cara penjumlahan pecahan, mari kita bahas dulu pengertian dari pecahan itu sendiri. Pecahan adalah bilangan yang menyatakan bagian dari suatu unit. Pecahan terdiri dari dua bagian yaitu penyebut dan pembilang. Penyebut adalah bilangan yang menunjukkan unit dari pecahan sedangkan pembilang adalah bilangan yang menunjukkan bagian dari unit yang diambil.

Sebagai contoh, pada pecahan ¼, maka 1 adalah penyebut dan 4 adalah pembilang. Penyebut menyatakan bahwa pecahan tersebut merupakan seperempat dari suatu unit.

Cara Penjumlahan Pecahan dengan Penyebut yang Sama

Untuk menjumlahkan dua pecahan dengan penyebut yang sama, kita hanya perlu menjumlahkan bilangan pembilangnya saja. Sebagai contoh:

Pecahan	Penyebut	Pembilang
⅓	6	2
¼	6	1

Dengan menggunakan contoh di atas, kita akan menjumlahkan ⅓ dengan ¼:

Langkah 1: Pastikan kedua pecahan memiliki penyebut yang sama. Pada contoh di atas, kita menentukan penyebutnya adalah 6.

Langkah 2: Jumlahkan pembilang keduanya. Pada contoh di atas, 2 + 1 = 3.

Langkah 3: Tentukan pembilang hasil penjumlahan sebagai pembilang pecahan hasil. Pada contoh di atas, pembilang hasil penjumlahan adalah 3.

Langkah 4: Tentukan penyebut pecahan hasil sama dengan penyebut pada kedua pecahan yang dijumlahkan. Pada contoh di atas, penyebut pecahan hasil adalah 6.

Langkah 5: Tulis hasil penjumlahan pecahan. Pada contoh di atas, hasil dari penjumlahan ⅓ dan ¼ adalah 3/6.

Cara Penjumlahan Pecahan dengan Penyebut yang Berbeda

Jika kedua pecahan memiliki penyebut yang berbeda, terlebih dahulu kita harus menyamakan penyebut keduanya terlebih dahulu. Ada dua cara yang bisa dilakukan, yaitu:

Metode 1: Bagi Terkecil

Metode pertama adalah metode bagi terkecil. Langkah-langkahnya adalah:

Langkah 1: Tentukan dua penyebut dari kedua pecahan yang akan dijumlahkan.

Langkah 2: Cari kelipatan bagi terkecil dari dua penyebut tersebut.

Langkah 3: Bagikan penyebut yang lebih besar dengan kelipatan tersebut, kemudian kalikan pembilangnya dengan hasil bagi tersebut. Lakukan hal yang sama pada pecahan lainnya.

Langkah 4: Jumlahkan pecahan hasil dari langkah ketiga.

Langkah 5: Hasil dari penjumlahan pecahan adalah pecahan yang disederhanakan.

Contoh:

Pecahan	Penyebut	Pembilang	Bagi Terkecil
⅓	6	2	6
¼	8	2	4

Langkah 1: Dua penyebut dari kedua pecahan yang akan dijumlahkan adalah 6 dan 8.

Langkah 2: Kelipatan bagi terkecil dari 6 dan 8 adalah 24.

Langkah 3:

⅓ x 4/4 = 4/12

¼ x 3/3 = 3/12

Langkah 4: Jumlahkan pecahan hasil dari langkah ketiga: 4/12 + 3/12 = 7/12.

Langkah 5: Hasil dari penjumlahan pecahan adalah 7/12.

Metode 2: Kali Bersama

Metode kedua adalah metode kali bersama. Langkah-langkahnya adalah:

Langkah 1: Tentukan dua penyebut dari kedua pecahan yang akan dijumlahkan.

Langkah 2: Kalikan kedua penyebut tersebut.

Langkah 3: Bagi hasil kali dari langkah kedua dengan penyebut pertama, kemudian kalikan pembilangnya dengan hasil bagi tersebut. Lakukan hal yang sama pada pecahan lainnya.

Langkah 4: Jumlahkan pecahan hasil dari langkah ketiga.

Langkah 5: Hasil dari penjumlahan pecahan adalah pecahan yang disederhanakan.

Contoh:

Pecahan	Penyebut	Pembilang
⅓	6	2
¼	8	2

Langkah 1: Dua penyebut dari kedua pecahan yang akan dijumlahkan adalah 6 dan 8.

Langkah 2: 6 x 8 = 48.

Langkah 3:

⅓ x 8/8 = 8/24

¼ x 6/6 = 6/24

Langkah 4: Jumlahkan pecahan hasil dari langkah ketiga: 8/24 + 6/24 = 14/24.

Langkah 5: Hasil dari penjumlahan pecahan adalah 7/12.

FAQ

1. Apa itu pecahan?

Pecahan adalah bilangan yang menyatakan bagian dari suatu unit. Pecahan terdiri dari dua bagian yaitu penyebut dan pembilang. Penyebut adalah bilangan yang menunjukkan unit dari pecahan sedangkan pembilang adalah bilangan yang menunjukkan bagian dari unit yang diambil.

2. Bagaimana cara penjumlahan pecahan dengan penyebut yang sama?

Untuk menjumlahkan dua pecahan dengan penyebut yang sama, kita hanya perlu menjumlahkan bilangan pembilangnya saja.

3. Bagaimana cara penjumlahan pecahan dengan penyebut yang berbeda?

Jika kedua pecahan memiliki penyebut yang berbeda, terlebih dahulu kita harus menyamakan penyebut keduanya terlebih dahulu. Ada dua cara yang bisa dilakukan, yaitu dengan metode bagi terkecil atau dengan metode kali bersama.

4. Apa saja langkah-langkah dalam metode bagi terkecil?

Langkah-langkah dalam metode bagi terkecil adalah: (1) Tentukan dua penyebut dari kedua pecahan yang akan dijumlahkan; (2) Cari kelipatan bagi terkecil dari dua penyebut tersebut; (3) Bagikan penyebut yang lebih besar dengan kelipatan tersebut, kemudian kalikan pembilangnya dengan hasil bagi tersebut. Lakukan hal yang sama pada pecahan lainnya; (4) Jumlahkan pecahan hasil dari langkah ketiga; (5) Hasil dari penjumlahan pecahan adalah pecahan yang disederhanakan.

5. Apa saja langkah-langkah dalam metode kali bersama?

Langkah-langkah dalam metode kali bersama adalah: (1) Tentukan dua penyebut dari kedua pecahan yang akan dijumlahkan; (2) Kalikan kedua penyebut tersebut; (3) Bagi hasil kali dari langkah kedua dengan penyebut pertama, kemudian kalikan pembilangnya dengan hasil bagi tersebut. Lakukan hal yang sama pada pecahan lainnya; (4) Jumlahkan pecahan hasil dari langkah ketiga; (5) Hasil dari penjumlahan pecahan adalah pecahan yang disederhanakan.

6. Apa yang harus dilakukan jika hasil penjumlahan pecahan tidak sederhana?

Jika hasil penjumlahan pecahan tidak sederhana, harus disederhanakan terlebih dahulu dengan cara mencari faktor persekutuan terbesar antara pembilang dan penyebutnya. Setelah itu, bagi pembilang dan penyebut dengan faktor tersebut.

7. Mengapa penting memahami cara penjumlahan pecahan?

Pemahaman cara penjumlahan pecahan sangat penting karena akan berguna dalam pemecahan masalah matematika di kehidupan sehari-hari maupun pada ujian-ujian serta tes seleksi pendidikan.

8. Apa yang harus dilakukan jika sulit memahami cara penjumlahan pecahan?

Jika sulit memahami cara penjumlahan pecahan, sebaiknya konsultasikan pada guru atau teman yang lebih paham.

9. Apa saja hal-hal yang harus diperhatikan dalam penjumlahan pecahan?

Hal-hal yang harus diperhatikan dalam penjumlahan pecahan adalah: (1) Pastikan penyebut dari kedua pecahan sama; (2) Sederhanakan pecahan hasil jika tidak sederhana; (3) Jika penyebut dari kedua pecahan berbeda, lakukan penyamaan terlebih dahulu; (4) Jangan lupa menyalin penyebut setiap kali melakukan penjumlahan pecahan.

10. Bagaimana cara mengecek hasil penjumlahan pecahan yang sudah disederhanakan?

Kita dapat mengecek hasil penjumlahan pecahan yang sudah disederhanakan dengan melakukan pembagian pembilang dengan penyebut. Jika hasil pembagian tersebut memenuhi syarat sebagai pecahan sederhana atau desimal, maka hasil penjumlahan pecahan sudah benar.

Demikianlah penjelasan tentang cara penjumlahan pecahan. Semoga bermanfaat bagi pembaca semuanya. Terima kasih sudah membaca artikel ini, Sohib EditorOnline!

Cara Penjumlahan Pecahan: Solusi Mudah dan Cepat