Cara Menentukan Persamaan Garis Lurus

>Halo Sohib EditorOnline, dalam artikel ini kita akan membahas tentang cara menentukan persamaan garis lurus. Garis lurus adalah salah satu jenis garis geometri yang memiliki ciri-ciri tidak memiliki tikungan dan terdiri dari banyak titik-titik yang terhubung secara lurus. Persamaan garis lurus sendiri merupakan rumus matematika yang menunjukkan hubungan antara koordinat X dan Y dalam sebuah grafik.

1. Pengertian Persamaan Garis Lurus

Persamaan garis lurus adalah suatu rumus yang menyatakan hubungan antara koordinat X dan Y dalam sebuah grafik. Persamaan ini menunjukkan kemiringan dan perpotongan suatu garis lurus dengan sumbu X atau Y. Untuk menentukan persamaan garis lurus diperlukan minimal dua titik yang terletak pada garis tersebut.

Secara umum, bentuk umum persamaan garis lurus adalah Y = mX + c, dimana:

• Y = koordinat sumbu Y
• X = koordinat sumbu X
• m = kemiringan garis (slope)
• c = konstanta (intercept)

2. Cara Menentukan Persamaan Garis Lurus dengan Dua Titik

Cara paling umum untuk menentukan persamaan garis lurus adalah dengan menggunakan dua titik yang terletak pada garis tersebut. Dua titik tersebut bisa diperoleh dari koordinat grafik atau data yang diberikan.

Langkah-langkah untuk menentukan persamaan garis lurus menggunakan dua titik adalah sebagai berikut:

1. Perhatikan dua titik pada grafik yang terletak pada garis lurus yang akan ditentukan persamaannya.
2. Tentukan nilai kemiringan (slope) dengan rumus: m = (Y2 – Y1) / (X2 – X1)
3. Tentukan nilai konstanta (intercept) dengan rumus: c = Y1 – mX1
4. Gabungkan nilai m dan c untuk mendapatkan persamaan garis lurus: Y = mX + c

Berikut adalah contoh penggunaan rumus di atas untuk menentukan persamaan garis lurus dengan dua titik:

X	Y
1	3
3	7

Langkah 1: Dua titik pada grafik adalah (1,3) dan (3,7)

Langkah 2: Kemiringan (m) = (7 – 3) / (3 – 1) = 2

Langkah 3: Konstanta (c) = 3 – 2(1) = 1

Langkah 4: Persamaan garis lurus = Y = 2X + 1

3. Cara Menentukan Persamaan Garis Lurus dengan Satu Titik dan Kemiringan

Jika hanya diketahui satu titik dan nilai kemiringan suatu garis lurus, maka persamaan garis lurus dapat ditentukan dengan rumus berikut:

Y – Y1 = m(X – X1)

Dimana:

• X dan Y adalah koordinat suatu titik pada garis lurus
• X1 dan Y1 adalah koordinat titik yang diketahui
• m adalah kemiringan garis lurus

Berikut adalah contoh penggunaan rumus di atas untuk menentukan persamaan garis lurus dengan satu titik dan kemiringan:

Diketahui titik (2,5) dan kemiringan m = 3. Tentukan persamaan garis lurus yang melalui titik tersebut.

Langkah 1: Tentukan nilai X1 dan Y1 = 2 dan 5

Langkah 2: Persamaan garis lurus = Y – 5 = 3(X – 2) = 3X – 6

4. Cara Menentukan Persamaan Garis Lurus dengan Garis Serupa

Jika diketahui dua garis lurus yang serupa (paralel atau saling berpotongan), maka persamaan garis lurus dapat ditentukan dengan mudah. Garis serupa memiliki kemiringan yang sama, sehingga kita hanya perlu menentukan konstanta yang berbeda.

Untuk menentukan persamaan garis lurus dengan garis serupa, langkah-langkahnya adalah sama seperti penggunaan dua titik pada cara sebelumnya, namun pada langkah 3 kita bisa langsung menggunakan kemiringan yang sama dan titik yang diketahui dari garis serupa. Berikut contoh penggunaannya:

Diketahui dua garis dengan persamaan Y = 2X – 1 dan Y = 2X + 3. Tentukan titik potong dan persamaan garis yang melalui titik tersebut.

Langkah 1: Persamaan garis memiliki kemiringan yang sama yaitu 2. Untuk mencari titik potong, kita bisa melakukan pengurangan persamaan dengan cara Y1 – Y2 = 2X1 – 2X2 – 4. Sehingga didapatkan Y1 – Y2 = 2(X1 – X2 – 2).

Langkah 2: Titik potong terletak pada sumbu Y, oleh karena itu kita bisa menggunakan salah satu persamaan garis untuk mencari titik potong dengan cara mengganti X dengan 0. Maka didapatkan Y = -1 dan Y = 3.

Langkah 3: Dalam hal ini, kita cukup memilih salah satu titik potong yaitu (0,-1) dan menggunakan kemiringan yang sudah diketahui yaitu 2 untuk mendapatkan persamaan garis lurus. Maka didapatkan Y = 2X – 1.

FAQ

1. Apa itu garis lurus?

Garis lurus adalah satu jenis garis geometri yang memiliki ciri tidak memiliki tikungan dan terdiri dari banyak titik-titik yang terhubung secara lurus.

2. Apa yang dimaksud dengan persamaan garis lurus?

Persamaan garis lurus adalah suatu rumus yang menyatakan hubungan antara koordinat X dan Y dalam sebuah grafik. Rumus ini menunjukkan kemiringan dan perpotongan suatu garis lurus dengan sumbu X atau Y.

3. Bagaimana cara menentukan persamaan garis lurus dengan dua titik?

Cara paling umum untuk menentukan persamaan garis lurus adalah dengan menggunakan dua titik yang terletak pada garis tersebut. Dua titik tersebut bisa diperoleh dari koordinat grafik atau data yang diberikan.

4. Apa yang dimaksud dengan kemiringan garis lurus?

Kemiringan garis lurus adalah perbedaan antara koordinat sumbu Y pada dua titik pada garis lurus dibagi dengan perbedaan antara koordinat sumbu X pada dua titik pada garis lurus tersebut.

5. Bagaimana cara menentukan persamaan garis lurus dengan garis serupa?

Jika diketahui dua garis lurus yang serupa (paralel atau saling berpotongan), maka persamaan garis lurus dapat ditentukan dengan mudah. Garis serupa memiliki kemiringan yang sama, sehingga kita hanya perlu menentukan konstanta yang berbeda.

Cara Menentukan Persamaan Garis Lurus