Cara Menghitung Gradien

>Salam Sohib EditorOnline, dalam artikel ini kita akan membahas tentang cara menghitung gradien. Sebelum masuk ke dalam pembahasan, mari kita cari tahu terlebih dahulu apa itu gradien.

Pengertian Gradien

Gradien adalah perubahan angka atau besaran pada suatu kurva atau garis. Gradien sering disebut dengan kemiringan atau kecuraman.

Jadi, ketika kita berbicara tentang gradien, kita sedang membicarakan tentang kemiringan atau kecuraman suatu garis atau kurva. Untuk memahami konsep gradien, penting untuk kita memahami rumus dasarnya.

Rumus Gradien

Rumus gradien adalah perbandingan antara perubahan vertikal dan horizontal dari suatu garis atau kurva. Secara matematis, rumus ini dapat dituliskan sebagai:

Misalnya, jika kita memiliki dua titik pada suatu garis, yaitu (x₁, y₁) dan (x₂, y₂), maka gradien dapat dihitung menggunakan rumus di atas.

Sekarang kita sudah memahami apa itu gradien dan rumus dasarnya. Mari kita lanjutkan ke pembahasan cara menghitung gradien.

Cara Menghitung Gradien

1. Hitung Perubahan Vertikal

Langkah pertama dalam menghitung gradien adalah menentukan perubahan vertikal antara dua titik pada suatu garis atau kurva. Hal ini dapat dilakukan dengan mengurangi nilai y pada titik kedua dengan nilai y pada titik pertama.

Misalnya, jika titik pertama adalah (2, 4) dan titik kedua adalah (5, 7), maka perubahan vertikal dapat dihitung sebagai berikut:

Perubahan vertikal = y₂ – y₁ = 7 – 4 = 3

2. Hitung Perubahan Horizontal

Langkah kedua adalah menentukan perubahan horizontal antara dua titik pada suatu garis atau kurva. Hal ini dapat dilakukan dengan mengurangi nilai x pada titik kedua dengan nilai x pada titik pertama.

Misalnya, jika titik pertama adalah (2, 4) dan titik kedua adalah (5, 7), maka perubahan horizontal dapat dihitung sebagai berikut:

Perubahan horizontal = x₂ – x₁ = 5 – 2 = 3

3. Hitung Gradien

Langkah terakhir adalah memasukkan nilai perubahan vertikal dan horizontal ke dalam rumus gradien dan menyelesaikan perhitungannya.

Misalnya, jika perubahan vertikal adalah 3 dan perubahan horizontal adalah 3, maka gradien dapat dihitung sebagai berikut:

Gradien = perubahan vertikal / perubahan horizontal = 3 / 3 = 1

Jadi, gradien pada garis yang melalui titik (2, 4) dan (5, 7) adalah 1.

FAQ

1. Apa yang dimaksud dengan gradien?

Gradien adalah perubahan angka atau besaran pada suatu kurva atau garis. Gradien sering disebut dengan kemiringan atau kecuraman.

2. Bagaimana cara menghitung gradien?

Cara menghitung gradien adalah dengan menggunakan rumus gradien, yaitu menghitung perbandingan antara perubahan vertikal dan horizontal dari suatu garis atau kurva.

3. Apa yang dimaksud dengan perubahan vertikal?

Perubahan vertikal adalah selisih antara nilai y pada dua titik pada suatu garis atau kurva.

4. Apa yang dimaksud dengan perubahan horizontal?

Perubahan horizontal adalah selisih antara nilai x pada dua titik pada suatu garis atau kurva.

5. Mengapa penting untuk menghitung gradien?

Gradien sangat penting dalam matematika dan ilmu pengetahuan lainnya karena dapat digunakan untuk menghitung perubahan pada suatu besaran, seperti kecepatan, percepatan, dan laju perubahan.

Cara Menghitung Gradien