Cara Mencari Rumus Suku ke n

>Hello Sohib EditorOnline, apakah kamu sering mengalami kesulitan mencari rumus suku ke n? Jangan khawatir, artikel ini akan membantu kamu untuk memahami cara mencari rumus suku ke n secara mudah dan praktis. Simak penjelasan selengkapnya di bawah ini.

1. Pengertian Suku ke-n

Sebelum membahas rumus suku ke n, penting untuk memahami terlebih dahulu apa yang dimaksud dengan suku ke-n. Suku ke-n adalah bilangan yang letaknya berada pada urutan ke-n dalam barisan bilangan.

Contohnya, pada barisan bilangan 2, 4, 6, 8, 10, suku ke-3 adalah 6 dan suku ke-5 adalah 10.

2. Jenis-jenis Barisan Bilangan

Sebelum mencari rumus suku ke-n, penting juga untuk mengetahui jenis-jenis barisan bilangan yang ada. Berikut adalah beberapa jenis barisan bilangan:

Jenis Barisan Bilangan	Contoh
Barisan Aritmatika	2, 4, 6, 8, 10, …
Barisan Geometri	2, 4, 8, 16, 32, …
Barisan Fibonacci	1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …

3. Rumus Suku ke-n pada Barisan Aritmatika

Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan selisih yang tetap. Contohnya, pada barisan 2, 4, 6, 8, 10, selisih antara setiap suku adalah 2.

Untuk mencari suku ke-n pada barisan aritmatika, digunakan rumus sebagai berikut:

Un = a + (n-1)d

Keterangan:

• Un = suku ke-n
• a = suku pertama
• n = urutan suku yang dicari
• d = selisih antara setiap suku

Contoh:

Barisan 2, 4, 6, 8, 10 memiliki suku pertama (a) = 2 dan selisih (d) = 2. Untuk mencari suku ke-5 (n), dapat menggunakan rumus sebagai berikut:

U5 = 2 + (5-1)2

U5 = 10

Jadi, suku ke-5 pada barisan 2, 4, 6, 8, 10 adalah 10.

4. Rumus Suku ke-n pada Barisan Geometri

Barisan geometri adalah barisan bilangan yang setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap yang disebut rasio. Contohnya, pada barisan 2, 4, 8, 16, 32, rasio antara setiap suku adalah 2.

Untuk mencari suku ke-n pada barisan geometri, digunakan rumus sebagai berikut:

Un = a x r^(n-1)

Keterangan:

• Un = suku ke-n
• a = suku pertama
• n = urutan suku yang dicari
• r = rasio

Contoh:

Barisan 2, 4, 8, 16, 32 memiliki suku pertama (a) = 2 dan rasio (r) = 2. Untuk mencari suku ke-5 (n), dapat menggunakan rumus sebagai berikut:

U5 = 2 x 2^(5-1)

U5 = 32

Jadi, suku ke-5 pada barisan 2, 4, 8, 16, 32 adalah 32.

5. Rumus Suku ke-n pada Barisan Fibonacci

Barisan Fibonacci adalah barisan bilangan yang setiap suku diperoleh dengan menjumlahkan dua suku sebelumnya. Contohnya, pada barisan 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, …

Untuk mencari suku ke-n pada barisan Fibonacci, dapat menggunakan rumus sebagai berikut:

Un = ((1+√5)/2)^n – ((1-√5)/2)^n / √5

Contoh:

Barisan Fibonacci memiliki suku pertama (a) = 1. Untuk mencari suku ke-6 (n), dapat menggunakan rumus sebagai berikut:

U6 = ((1+√5)/2)^6 – ((1-√5)/2)^6 / √5

U6 = 8

Jadi, suku ke-6 pada barisan Fibonacci adalah 8.

FAQ

1. Apa itu suku ke-n?

Suku ke-n adalah bilangan yang letaknya berada pada urutan ke-n dalam barisan bilangan.

2. Apa yang dimaksud dengan barisan aritmatika?

Barisan aritmatika adalah barisan bilangan yang setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan selisih yang tetap.

3. Bagaimana cara mencari suku ke-n pada barisan geometri?

Untuk mencari suku ke-n pada barisan geometri, dapat menggunakan rumus:
Un = a x r^(n-1)
Keterangan:
Un = suku ke-n
a = suku pertama
n = urutan suku yang dicari
r = rasio

4. Apa yang dimaksud dengan barisan Fibonacci?

Barisan Fibonacci adalah barisan bilangan yang setiap suku diperoleh dengan menjumlahkan dua suku sebelumnya.

5. Bagaimana cara mencari suku ke-n pada barisan Fibonacci?

Untuk mencari suku ke-n pada barisan Fibonacci, dapat menggunakan rumus:
Un = ((1+√5)/2)^n – ((1-√5)/2)^n / √5

Kesimpulan

Dari penjelasan di atas, dapat disimpulkan bahwa untuk mencari suku ke-n pada suatu barisan bilangan, terlebih dahulu harus mengetahui jenis barisan bilangan yang dimaksud dan rumus yang sesuai. Semoga artikel ini bermanfaat untuk kamu yang ingin mempelajari cara mencari rumus suku ke-n secara mudah dan praktis.

Cara Mencari Rumus Suku ke n