Cara Mencari Suku Pertama Barisan Aritmatika

>Hello Sohib EditorOnline, apakah kamu sedang kesulitan mencari suku pertama dalam barisan aritmatika? Jangan khawatir, artikel ini akan membahas tuntas tentang cara mencari suku pertama dalam barisan aritmatika dengan bahasa yang santai dan mudah dipahami.

Pengertian Barisan Aritmatika

Sebelum membahas lebih lanjut tentang cara mencari suku pertama dalam barisan aritmatika, kita harus memahami terlebih dahulu apa itu barisan aritmatika. Barisan aritmatika adalah suatu deret bilangan yang memiliki selisih tetap antara satu bilangan dengan bilangan berikutnya. Selisih antara dua suku berurutan dalam barisan aritmatika disebut beda atau d. Contohnya, barisan aritmatika dengan suku pertama 2 dan beda 3 dapat dituliskan sebagai :

Suku ke-	1	2	3	4	5
Bilangan	2	5	8	11	14

Pada tabel di atas, barisan aritmatika memiliki suku pertama 2 dan beda 3 karena setiap bilangan dihasilkan dengan menambahkan beda sebanyak 3 pada bilangan sebelumnya.

Cara Mencari Suku Pertama Barisan Aritmatika

1. Mencari Beda

Langkah pertama dalam mencari suku pertama dalam barisan aritmatika adalah mengetahui beda (d) dari barisan tersebut. Cara mencari beda adalah dengan mengurangi bilangan kedua dengan bilangan pertama dalam barisan. Sebagai contoh, cara mencari beda pada barisan aritmatika dengan suku pertama 2 dan bilangan keenam 20 adalah sebagai berikut :

d = (bilangan keenam – suku pertama) / (n – 1) = (20 – 2) / (6 – 1) = 3

Dari perhitungan di atas, diperoleh beda dari barisan aritmatika tersebut adalah 3.

2. Menggunakan Rumus Umum

Setelah mengetahui beda dari barisan aritmatika, kita dapat menggunakan rumus umum untuk mencari suku pertama. Rumus umum untuk mencari suku ke-n pada barisan aritmatika adalah :

suku ke-n = suku pertama + (n – 1) * beda

Dari rumus tersebut, kita dapat mencari suku pertama dengan mengganti n dengan 1 :

suku pertama = suku ke-1 – (1 – 1) * beda

Jadi, rumus untuk mencari suku pertama adalah :

suku pertama = suku ke-1 – (n – 1) * beda

3. Contoh Soal

Misalkan terdapat barisan aritmatika dengan suku ke-8 sebesar 23 dan beda sebesar 4. Bagaimana cara mencari suku pertama dalam barisan tersebut?

Langkah pertama adalah mencari suku ke-1 dengan menggunakan rumus umum :

suku ke-1 = suku ke-8 – (n – 8) * beda = 23 – (1 – 8) * 4 = 5

Dari perhitungan di atas, suku pertama dari barisan aritmatika tersebut adalah 5.

FAQ

Apa itu beda dalam barisan aritmatika?

Beda dalam barisan aritmatika adalah selisih antara dua suku berurutan dalam barisan tersebut.

Bagaimana cara mencari suku pertama dalam barisan aritmatika?

Cara mencari suku pertama dalam barisan aritmatika adalah dengan mengetahui beda dari barisan tersebut dan menggunakan rumus umum untuk mencari suku ke-n.

Apakah barisan aritmatika selalu memiliki suku pertama yang positif?

Tidak selalu. Barisan aritmatika dapat memiliki suku pertama positif atau negatif tergantung pada bilangan pertama dalam barisan dan bedanya.

Apa yang harus dilakukan jika beda dalam barisan aritmatika tidak bulat?

Jika beda dalam barisan aritmatika tidak bulat, maka suku pertama dan suku ke-n mungkin bukan bilangan bulat. Namun, rumus untuk mencari suku pertama dan suku ke-n tetap sama.

Apakah rumus untuk mencari suku pertama dalam barisan aritmatika berbeda jika barisan dimulai dari 0?

Tidak berbeda. Rumus untuk mencari suku pertama dalam barisan aritmatika tetap sama, yaitu menggunakan rumus umum dengan mengganti n dengan 1.

Apakah suku pertama dalam barisan aritmatika selalu sama dengan bilangan pertama dalam barisan?

Tidak selalu sama. Suku pertama dalam barisan aritmatika dapat berbeda dengan bilangan pertama dalam barisan tergantung pada n atau suku ke-n yang ingin dicari.

Cara Mencari Suku Pertama Barisan Aritmatika