Cara Menentukan Rumus Suku ke-n

>Hello Sohib EditorOnline, dalam dunia matematika, terdapat banyak jenis rumus yang dapat digunakan untuk menyelesaikan suatu masalah. Salah satu jenis rumus yang sering digunakan adalah rumus suku ke-n. Pada artikel ini, kita akan membahas secara mendalam mengenai cara menentukan rumus suku ke-n. Yuk simak!

Pengertian Suku Ke-n

Sebelum membahas mengenai cara menentukan rumus suku ke-n, alangkah baiknya jika kita terlebih dahulu memahami pengertian suku ke-n. Suku ke-n adalah angka yang berada pada urutan ke-n dalam barisan bilangan. Rumus suku ke-n sering digunakan untuk menentukan bilangan yang berada pada urutan ke-n di dalam barisan bilangan tertentu.

Contoh:

Barisan Bilangan Suku ke-n
1, 3, 5, 7, 9… Suku ke-4 adalah 7
2, 4, 6, 8, 10… Suku ke-6 adalah 10

Cara Menentukan Rumus Suku Ke-n

Untuk menentukan rumus suku ke-n, terdapat beberapa cara yang dapat dilakukan. Berikut adalah beberapa cara yang dapat dilakukan:

1. Menggunakan Rumus Suku ke-n pada Barisan Bilangan Aritmatika

Barisan bilangan aritmatika adalah barisan bilangan yang setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan selisih tertentu. Rumus suku ke-n pada barisan bilangan aritmatika adalah:

an = a1 + (n-1)d

Dimana:

  • an = suku ke-n
  • a1 = suku pertama
  • n = urutan suku yang akan dicari
  • d = selisih atau beda antara dua suku berturut-turut dalam barisan bilangan tersebut

Contoh:

Diketahui barisan bilangan aritmatika: 5, 8, 11, 14, …

Carilah suku ke-7 dari barisan bilangan di atas!

Jawab:

an = a1 + (n-1)d

a7 = 5 + (7-1)3

a7 = 5 + 18

a7 = 23

Jadi, suku ke-7 dari barisan bilangan di atas adalah 23.

2. Menggunakan Rumus Suku ke-n pada Barisan Bilangan Geometri

Barisan bilangan geometri adalah barisan bilangan yang setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan rasio tertentu. Rumus suku ke-n pada barisan bilangan geometri adalah:

an = a1 . rn-1

Dimana:

  • an = suku ke-n
  • a1 = suku pertama
  • n = urutan suku yang akan dicari
  • r = rasio antara dua suku berturut-turut dalam barisan bilangan tersebut

Contoh:

Diketahui barisan bilangan geometri: 3, 6, 12, 24, …

Carilah suku ke-7 dari barisan bilangan di atas!

Jawab:

an = a1 . rn-1

a7 = 3 . 27-1

a7 = 3 . 26

a7 = 3 . 64

a7 = 192

Jadi, suku ke-7 dari barisan bilangan di atas adalah 192.

3. Menggunakan Rumus Suku ke-n pada Barisan Bilangan Campuran

Barisan bilangan campuran adalah barisan bilangan yang tidak termasuk ke dalam kategori barisan bilangan aritmatika maupun barisan bilangan geometri. Rumus suku ke-n pada barisan bilangan campuran adalah:

TRENDING 🔥  Cara Menggunakan Mendeley di Word

an = an-1 + an-2

Dimana:

  • an = suku ke-n
  • an-1 = suku sebelum suku ke-n
  • an-2 = suku sebelum suku sebelum suku ke-n

Contoh:

Diketahui barisan bilangan campuran: 2, 3, 5, 8, 13, …

Carilah suku ke-7 dari barisan bilangan di atas!

Jawab:

an = an-1 + an-2

a7 = a6 + a5

a6 = a5 + a4

a5 = a4 + a3

a4 = a3 + a2

a3 = a2 + a1

Substitusi nilai:

a7 = (a4 + a3) + (a3 + a2)

a7 = a2 + 2a3 + 2a4

a7 = 2 + 2(5) + 2(8)

a7 = 28

Jadi, suku ke-7 dari barisan bilangan di atas adalah 28.

FAQ

1. Apa itu rumus suku ke-n?

Rumus suku ke-n adalah rumus yang digunakan untuk menentukan bilangan yang berada pada urutan ke-n dalam suatu barisan bilangan tertentu.

2. Apa jenis-jenis barisan bilangan yang dapat menggunakan rumus suku ke-n?

Jenis-jenis barisan bilangan yang dapat menggunakan rumus suku ke-n antara lain: barisan bilangan aritmatika, barisan bilangan geometri, dan barisan bilangan campuran.

3. Bagaimana cara menentukan rumus suku ke-n pada barisan bilangan aritmatika?

Cara menentukan rumus suku ke-n pada barisan bilangan aritmatika adalah dengan menggunakan rumus an = a1 + (n-1)d, dimana an adalah suku ke-n, a1 adalah suku pertama, n adalah urutan suku yang akan dicari, dan d adalah selisih atau beda antara dua suku berturut-turut dalam barisan bilangan tersebut.

4. Bagaimana cara menentukan rumus suku ke-n pada barisan bilangan geometri?

Cara menentukan rumus suku ke-n pada barisan bilangan geometri adalah dengan menggunakan rumus an = a1 . rn-1, dimana an adalah suku ke-n, a1 adalah suku pertama, n adalah urutan suku yang akan dicari, dan r adalah rasio antara dua suku berturut-turut dalam barisan bilangan tersebut.

5. Bagaimana cara menentukan rumus suku ke-n pada barisan bilangan campuran?

Cara menentukan rumus suku ke-n pada barisan bilangan campuran adalah dengan menggunakan rumus an = an-1 + an-2, dimana an adalah suku ke-n, an-1 adalah suku sebelum suku ke-n, dan an-2 adalah suku sebelum suku sebelum suku ke-n.

Demikianlah pembahasan mengenai cara menentukan rumus suku ke-n. Semoga artikel ini bermanfaat dan dapat membantu meningkatkan pemahaman Anda dalam dunia matematika. Terima kasih sudah membaca!

Cara Menentukan Rumus Suku ke-n