>Hello Sohib EditorOnline! In this journal article, we will be discussing the different methods to calculate the area of various two-dimensional shapes or bangun datar. Calculating the area of a shape can be complicated, but with the right formulas and methods, it can be a breeze. So, let’s dive in!
1. Pengertian Luas Bangun Datar
Sebelum kita membahas bagaimana menghitung luas bangun datar, kita perlu memahami apa itu luas bangun datar. Luas bangun datar adalah ukuran bidang yang dihasilkan dari suatu bangun datar. Luas dinyatakan dalam satuan panjang kuadrat, seperti meter persegi (m2) atau sentimeter persegi (cm2). Dalam beberapa kasus, mungkin kita perlu menghitung volume suatu bangun ruang, dan luas bangun datar digunakan sebagai salah satu parameter penghitungannya.
Sekarang kita akan belajar bagaimana menghitung luas beberapa bangun datar.
2. Cara Menghitung Luas Segitiga
Segitiga adalah bangun datar yang terdiri dari tiga sisi dan tiga sudut. Ada dua cara untuk menghitung luas segitiga, yaitu menggunakan rumus ½ × alas × tinggi atau menggunakan rumus Heron. Berikut adalah penjelasan lengkap tentang kedua rumus ini:
2.1. Rumus Luas Segitiga dengan Alas dan Tinggi
Rumus ini didasarkan pada kenyataan bahwa luas segitiga sama dengan setengah dari hasil kali antara alas dan tinggi. Berikut adalah formula lengkapnya:
| Rumus | Keterangan |
|---|---|
| Luas segitiga = ½ × alas × tinggi | alas = panjang sisi yang sejajar dengan tinggi; tinggi = garis tegak lurus dari alas ke sisi yang sejajar dengan alas |
Contoh:
1. Hitunglah luas segitiga dengan alas 6 cm dan tinggi 4 cm.
Jawab:
Luas segitiga = ½ × 6 cm × 4 cm = 12 cm2
2. Hitunglah luas segitiga dengan alas 8 cm dan tinggi 10 cm.
Jawab:
Luas segitiga = ½ × 8 cm × 10cm = 40 cm2
2.2. Rumus Luas Segitiga dengan Rumus Heron
Saat sisi-sisi segitiga diketahui, rumus Heron dapat digunakan untuk menghitung luasnya. Rumus Heron memiliki notasi matematika kompleks dan lebih cocok digunakan pada segitiga yang sisi-sisinya tidak mudah diukur. Berikut adalah rumus lengkapnya:
| Rumus | Keterangan |
|---|---|
| s = (a + b + c) / 2 | s = setengah dari keliling segitiga |
| Luas segitiga = √(s × (s – a) × (s – b) × (s – c)) | a, b, dan c = panjang sisi-sisi segitiga |
Contoh:
1. Hitunglah luas segitiga dengan sisi-sisi 5 cm, 6 cm, dan 7 cm.
Jawab:
s = (5 cm + 6 cm + 7 cm) / 2 = 9 cm
Luas segitiga = √(9 cm × (9 cm – 5 cm) × (9 cm – 6 cm) × (9 cm – 7 cm)) = 14.7 cm2
2. Hitunglah luas segitiga dengan sisi-sisi 12 cm, 16 cm, dan 20 cm.
Jawab:
s = (12 cm + 16 cm + 20 cm) / 2 = 24 cm
Luas segitiga = √(24 cm × (24 cm – 12 cm) × (24 cm – 16 cm) × (24 cm – 20 cm)) = 96 cm2
3. Cara Menghitung Luas Persegi
Persegi adalah bangun datar yang memiliki empat sisi sama panjang dan keempat sudut sudut yang sama besar. Luas persegi dapat dihitung dengan cara mengalikan sisi persegi dengan sisi persegi tersebut. Berikut adalah formula lengkapnya:
| Rumus | Keterangan |
|---|---|
| Luas persegi = sisi × sisi | sisi = panjang sisi persegi |
Contoh:
1. Hitunglah luas persegi dengan panjang sisi 5 cm.
Jawab:
Luas persegi = 5 cm × 5 cm = 25 cm2
2. Hitunglah luas persegi dengan panjang sisi 8 cm.
Jawab:
Luas persegi = 8 cm × 8 cm = 64 cm2
4. Cara Menghitung Luas Persegi Panjang
Persegi panjang adalah bangun datar yang memiliki dua pasang sisi yang masing-masing sama panjang dan sudut-sudut yang saling bersebrangan sama besar. Persegi panjang juga dikenal sebagai bangun datar persegi yang salah satu sisinya diperpanjang. Luas persegi panjang dapat dihitung dengan cara mengalikan panjang dengan lebar. Berikut adalah formula lengkapnya:
| Rumus | Keterangan |
|---|---|
| Luas persegi panjang = panjang × lebar | panjang = panjang sisi yang lebih panjang; lebar = panjang sisi yang lebih pendek |
Contoh:
1. Hitunglah luas persegi panjang dengan panjang 10 cm dan lebar 20 cm.
Jawab:
Luas persegi panjang = 10 cm × 20 cm = 200 cm2
2. Hitunglah luas persegi panjang dengan panjang 15 cm dan lebar 25 cm.
Jawab:
Luas persegi panjang = 15 cm × 25 cm = 375 cm2
5. Cara Menghitung Luas Jajar Genjang
Jajar genjang adalah bangun datar yang memiliki dua pasang sisi sejajar dan sama panjang. Luas jajar genjang dapat dihitung dengan cara mengalikan alas dengan tinggi. Berikut adalah formula lengkapnya:
| Rumus | Keterangan |
|---|---|
| Luas jajar genjang = alas × tinggi | alas = panjang sisi yang sejajar dengan tinggi; tinggi = garis tegak lurus dari alas ke sisi yang sejajar dengan alas |
Contoh:
1. Hitunglah luas jajar genjang dengan alas 8 cm dan tinggi 6 cm.
Jawab:
Luas jajar genjang = 8 cm × 6 cm = 48 cm2
2. Hitunglah luas jajar genjang dengan alas 12 cm dan tinggi 10 cm.
Jawab:
Luas jajar genjang = 12 cm × 10 cm = 120 cm2
6. Cara Menghitung Luas Trapesium
Trapesium adalah bangun datar yang memiliki dua sisi sejajar. Luas trapesium dapat dihitung dengan cara mengalikan jumlah panjang sisi sejajar dengan tinggi trapesium, kemudian dibagi dua. Berikut adalah formula lengkapnya:
| Rumus | Keterangan |
|---|---|
| Luas trapesium = (a + b) × t / 2 | a dan b = panjang sisi sejajar; t = tinggi trapesium |
Contoh:
1. Hitunglah luas trapesium dengan sisi-sejajar 8 cm dan 6 cm, serta tinggi 5 cm.
Jawab:
Luas trapesium = (8 cm + 6 cm) × 5 cm / 2 = 35 cm2
2. Hitunglah luas trapesium dengan sisi-sejajar 12 cm dan 10 cm, serta tinggi 6 cm.
Jawab:
Luas trapesium = (12 cm + 10 cm) × 6 cm / 2 = 66 cm2
7. Cara Menghitung Luas Belah Ketupat
Belah ketupat adalah bangun datar yang memiliki empat sisi sama panjang dan kedua diagona;nya saling tegak lurus. Luas belah ketupat dapat dihitung dengan cara mengalikan kedua diagonal dan kemudian dibagi dua. Berikut adalah formula lengkapnya:
| Rumus | Keterangan |
|---|---|
| Luas belah ketupat = d1 × d2/2 | d1 dan d2 = diagonal belah ketupat |
Contoh:
1. Hitunglah luas belah ketupat dengan diagonal 8 cm dan 6 cm.
Jawab:
Luas belah ketupat = 8 cm × 6 cm / 2 = 24 cm2
2. Hitunglah luas belah ketupat dengan diagonal 12 cm dan 10 cm.
Jawab:
Luas belah ketupat = 12 cm × 10 cm / 2 = 60 cm2
8. Cara Menghitung Luas Layang-layang
Layang-layang adalah bangun datar yang memiliki dua pasang sisi yang sama panjang. Luas layang-layang dapat dihitung dengan cara mengalikan kedua diagonal, kemudian dibagi dua. Berikut adalah formula lengkapnya:
| Rumus | Keterangan |
|---|---|
| Luas layang-layang = d1 × d2/2 | d1 dan d2 = diagonal layang-layang |
Contoh:
1. Hitunglah luas layang-layang dengan diagonal 8 cm dan 6 cm.
Jawab:
Luas layang-layang = 8 cm × 6 cm / 2 = 24 cm2
2. Hitunglah luas layang-layang dengan diagonal 12 cm dan 10 cm.
Jawab:
Luas layang-layang = 12 cm × 10 cm / 2 = 60 cm2
9. FAQ
9.1. Apa itu bangun datar?
Bangun datar adalah sebuah bangun geometri dua dimensi yang tersusun atas titik-titik atau sisi-sisi yang membentuk bidang datar.
9.2. Apa saja bentuk bangun datar?
Bentuk bangun datar yang umum dikenal antara lain segitiga, persegi, persegi panjang, jajaran genjang, trapesium, belah ketupat, dan layang-layang.
9.3. Apa saja yang harus diperhatikan saat menghitung luas bangun datar?
Ketelitian dalam mengukur panjang sisi dan diagonal sangat penting untuk mendapatkan hasil yang akurat. Selain itu, penentuan rumus yang tepat juga diperlukan agar tidak terjadi kesalahan saat menghitung.
9.4. Apa manfaat dari menghitung luas bangun datar?
Luas bangun datar sering digunakan dalam bidang arsitektur, desain grafis, dan matematika. Pemahaman mengenai cara menghitung luas bangun datar dapat membantu dalam menghitung kebutuhan material, membuat desain grafis, dan menyelesaikan soal-soal matematika.
9.5. Apakah cara menghitung luas bangun datar hanya menggunakan rumus dasar?
Tidak selalu. Ada beberapa bangun datar yang rumusnya lebih rumit dan membutuhkan pengetahuan dasar tentang trigonometri untuk menghitung luasnya.
Demikianlah cara menghitung luas beberapa bangun datar. Semoga artikel ini bermanfaat bagi Anda. Jangan lupa berlatih menghitung luas bangun datar agar semakin mahir dan terampil.