Cara Menghitung Akar Pangkat

>Hello Sohib EditorOnline, do you want to know how to calculate the square root of a number? In this article, we will explain how to calculate the root of an index in a simple and easy-to-understand way. We will also provide tables and answers to frequently asked questions. So, let’s get started!

Persiapan

Sebelum kita melangkah, pastikan kita memahami beberapa konsep dasar terlebih dahulu. Akar pangkat adalah operasi matematika yang melibatkan dua bilangan, yaitu radikand dan indeks. Radikand adalah bilangan yang akan dievaluasi, sedangkan indeks adalah pangkat dari akar. Sebagai contoh, dalam akar pangkat 2 dari 16, 16 adalah radikand dan 2 adalah indeks.

Untuk menghitung akar pangkat, kita memerlukan konsep dasar lain yaitu faktor bilangan prima. Faktor bilangan prima adalah bilangan yang hanya bisa dibagi dengan 1 dan dirinya sendiri. Sebagai contoh, faktor bilangan prima dari 12 adalah 2, 2, dan 3.

Setelah memahami konsep dasar ini, kita siap untuk menghitung akar pangkat. Berikut adalah langkah-langkahnya.

Langkah 1: Tentukan Faktor Bilangan Prima dari Radikand

Langkah pertama dalam menghitung akar pangkat adalah dengan menentukan faktor bilangan prima dari radikand. Misalnya, jika kita ingin menghitung akar pangkat 2 dari 16, maka faktor bilangan prima dari 16 adalah 2, 2, dan 2.

Jika radikand tidak bisa dibagi habis oleh bilangan prima tertentu, maka faktor tersebut tidak akan muncul dalam faktorisasi. Sebagai contoh, faktor bilangan prima dari 17 adalah 17.

Langkah 2: Bagi Faktor-Faktor Bilangan Prima Menjadi Dua Kelompok

Setelah menentukan faktor bilangan prima dari radikand, bagi faktor-faktor tersebut menjadi dua kelompok. Kelompok pertama akan berisi faktor bilangan prima dengan pangkat genap dan kelompok kedua akan berisi faktor bilangan prima dengan pangkat ganjil.

Misalnya, untuk akar pangkat 2 dari 16, faktor bilangan prima dari 16 adalah 2, 2, dan 2. Karena kita mencari akar pangkat 2, hanya faktor bilangan prima dengan pangkat genap (yaitu 2) yang akan masuk ke kelompok pertama. Sisanya akan masuk ke kelompok kedua.

Langkah 3: Hitung Produk Masing-Masing Kelompok

Setelah membagi faktor-faktor bilangan prima menjadi dua kelompok, hitung produk masing-masing kelompok. Produk kelompok pertama akan memberikan bilangan yang dapat dievaluasi ke indeks pangkat genap, sedangkan produk kelompok kedua akan memberikan bilangan yang dapat dievaluasi ke indeks pangkat ganjil.

Untuk akar pangkat 2 dari 16, faktorisasi bilangan prima dari 16 adalah 2, 2, dan 2. Karena kita mencari akar pangkat 2, faktor 2 masuk ke dalam kelompok pertama. Produk kelompok pertama adalah 2 x 2 = 4, sedangkan produk kelompok kedua adalah 2. Kita sekarang memiliki dua bilangan yang dapat dievaluasi: 4 dan 2.

Langkah 4: Kalikan Hasil Kelompok Pertama dan Kedua

Setelah menghitung produk masing-masing kelompok, kalikan hasil kelompok pertama dan kedua. Hasilnya adalah akar pangkat dari radikand.

Untuk akar pangkat 2 dari 16, produk kelompok pertama adalah 4 dan produk kelompok kedua adalah 2. Kita bisa mengalikan kedua produk tersebut: 4 x 2 = 8. Sehingga, akar pangkat 2 dari 16 adalah 4.

Contoh Lain

Sekarang kita sudah tahu bagaimana cara menghitung akar pangkat. Mari kita praktikkan pengetahuan baru kita dengan beberapa contoh.

Contoh 1: Akar Pangkat 3 dari 27

Langkah 1: 27 = 3 x 3 x 3

Langkah 2: Kelompok 1: 3 (pangkat genap = 0) – Tidak ada faktor dalam kelompok ini. Kelompok 2: 3 (pangkat ganjil = 1) x 3 (pangkat ganjil = 1) x 3 (pangkat ganjil = 1) = 27

Langkah 3: Produk kelompok 1 = 1, produk kelompok 2 = 27

Langkah 4: 1 x 27 = 3

Jadi, akar pangkat 3 dari 27 adalah 3.

Contoh 2: Akar Pangkat 2 dari 50

Langkah 1: 50 = 2 x 5 x 5

Langkah 2: Kelompok 1: 2 (pangkat genap = 1) Kelompok 2: 5 (pangkat ganjil = 1) x 5 (pangkat ganjil = 1)

Langkah 3: Produk kelompok 1 = 2, produk kelompok 2 = 25

Langkah 4: 2 x 5 = 10

Jadi, akar pangkat 2 dari 50 adalah 5 √2 atau sekitar 7.07.

FAQ

1. Apa itu akar pangkat?

Akar pangkat adalah operasi matematika yang melibatkan dua bilangan, yaitu radikand dan indeks. Radikand adalah bilangan yang akan dievaluasi, sedangkan indeks adalah pangkat dari akar. Sebagai contoh, dalam akar pangkat 2 dari 16, 16 adalah radikand dan 2 adalah indeks.

2. Bagaimana cara menghitung akar pangkat?

Langkah-langkah menghitung akar pangkat adalah sebagai berikut: (1) Tentukan faktor bilangan prima dari radikand; (2) Bagi faktor-faktor bilangan prima menjadi dua kelompok; (3) Hitung produk masing-masing kelompok; dan (4) Kalikan hasil kelompok pertama dan kedua. Hasilnya adalah akar pangkat dari radikand.

3. Apa yang harus saya lakukan jika faktor bilangan prima memiliki pangkat yang lebih tinggi dari indeks?

Jika faktor bilangan prima memiliki pangkat yang lebih tinggi dari indeks, maka faktor tersebut harus dimasukkan ke dalam kelompok pertama atau kelompok kedua sebanyak indeks kali. Sebagai contoh, faktor bilangan prima dari 27 adalah 3, 3, dan 3. Jika kita mencari akar pangkat 2 dari 27, maka kita harus memasukkan tiga faktor 3 ke dalam kelompok yang sama.

4. Bagaimana jika radikand tidak memiliki faktor bilangan prima?

Jika radikand tidak memiliki faktor bilangan prima, maka akar pangkat dari radikand adalah radikand itu sendiri. Sebagai contoh, akar pangkat 2 dari 17 adalah √17.

5. Apa itu faktor bilangan prima?

Faktor bilangan prima adalah bilangan yang hanya bisa dibagi dengan 1 dan dirinya sendiri. Sebagai contoh, faktor bilangan prima dari 12 adalah 2, 2, dan 3.

Radikand	Indeks	Hasil
16	2	4
27	3	3
50	2	√50 atau sekitar 7.07

Cara Menghitung Akar Pangkat