Cara Menghitung Koefisien Korelasi

>Halo Sohib EditorOnline, dalam artikel ini kami akan membahas cara menghitung koefisien korelasi dengan mudah dan sederhana.

Pengertian Koefisien Korelasi

Koefisien korelasi sering digunakan dalam statistik untuk mengukur hubungan antara dua variabel. Koefisien ini dapat digunakan untuk mengetahui apakah terdapat hubungan linear positif, negatif, atau tidak ada hubungan antara dua variabel. Koefisien korelasi dapat bernilai antara -1 dan 1, di mana -1 menunjukkan hubungan linear negatif sempurna, 0 menunjukkan tidak ada hubungan linear, dan 1 menunjukkan hubungan linear positif sempurna.

Cara menghitung koefisien korelasi

Untuk menghitung koefisien korelasi, pertama-tama kita perlu mengetahui data yang akan digunakan. Misalnya kita memiliki data dengan dua variabel, yaitu x dan y.

x	y
2	10
4	20
6	30
8	40

Langkah selanjutnya adalah menghitung nilai rata-rata dari setiap variabel.

Menghitung rata-rata

Untuk menghitung rata-rata, kita dapat menjumlahkan semua data pada variabel x dan y, kemudian dibagi dengan jumlah data.

Menghitung rata-rata variabel x

Rata-rata variabel x dapat dihitung dengan rumus:

(2 + 4 + 6 + 8) / 4 = 5

Jadi, rata-rata variabel x adalah 5.

Menghitung rata-rata variabel y

Rata-rata variabel y dapat dihitung dengan rumus:

(10 + 20 + 30 + 40) / 4 = 25

Jadi, rata-rata variabel y adalah 25

Setelah mengetahui rata-rata dari setiap variabel, langkah selanjutnya adalah menghitung nilai selisih dari setiap data dengan rata-rata.

Menghitung selisih

Selisih dapat dihitung dengan mengurangkan setiap data dengan rata-rata variabel masing-masing.

Menghitung selisih variabel x

Selisih variabel x dapat dihitung dengan rumus:

x	x – rata-rata x	y
2	-3	10
4	-1	20
6	1	30
8	3	40

Jadi, selisih variabel x adalah -3, -1, 1, dan 3.

Menghitung selisih variabel y

Selisih variabel y dapat dihitung dengan rumus:

x	x – rata-rata x	y	y – rata-rata y
2	-3	10	-15
4	-1	20	-5
6	1	30	5
8	3	40	15

Jadi, selisih variabel y adalah -15, -5, 5, dan 15.

Setelah mengetahui selisih dari setiap data, langkah selanjutnya adalah menghitung nilai perkalian setiap selisih.

Menghitung perkalian selisih

Perkalian selisih dapat dihitung dengan mengalikan setiap selisih pada variabel x dengan selisih pada variabel y yang sesuai.

x	x – rata-rata x	y	y – rata-rata y	(x – rata-rata x) x (y – rata-rata y)
2	-3	10	-15	45
4	-1	20	-5	5
6	1	30	5	5
8	3	40	15	45

Jadi, perkalian setiap selisih adalah 45, 5, 5, dan 45.

Setelah mengetahui nilai perkalian setiap selisih, langkah terakhir adalah menghitung nilai koefisien korelasi.

Menghitung koefisien korelasi

Koefisien korelasi dapat dihitung dengan rumus:

r = (∑(x – rata-rata x) x (y – rata-rata y)) / (√(∑(x – rata-rata x)^2) x (∑(y – rata-rata y)^2))

Setelah menghitung nilai dalam rumus tersebut, koefisien korelasi dapat dihitung dengan mudah.

Penyelesaian

Langkah pertama adalah menghitung nilai dalam kurung pada pembilang, yaitu:

(-3 x -15) + (-1 x -5) + (1 x 5) + (3 x 15) = 0

Langkah kedua adalah menghitung nilai dalam kurung pada penyebut, yaitu:

√(((-3)^2 + (-1)^2 + (1)^2 + (3)^2) x ((-15)^2 + (-5)^2 + (5)^2 + (15)^2)) = √(4 x 1200) = √4800 = 69,28

Dengan demikian, koefisien korelasi dapat dihitung dengan rumus:

r = 0 / 69,28 = 0

Karena nilai koefisien korelasi adalah 0, artinya tidak ada hubungan linear antara variabel x dan y.

FAQ

Apa itu koefisien korelasi?

Koefisien korelasi adalah ukuran untuk mengukur tingkat hubungan antara dua variabel.

Bagaimana cara menghitung koefisien korelasi?

Untuk menghitung koefisien korelasi, pertama-tama hitung nilai rata-rata dari setiap variabel. Setelah itu, hitung selisih setiap data dengan rata-rata, kemudian hitung nilai perkalian setiap selisih. Terakhir, hitung nilai koefisien korelasi dengan menggunakan rumus yang sesuai.

Apa yang dimaksud dengan koefisien korelasi positif?

Koefisien korelasi positif menunjukkan hubungan linear positif antara dua variabel.

Apa yang dimaksud dengan koefisien korelasi negatif?

Koefisien korelasi negatif menunjukkan hubungan linear negatif antara dua variabel.

Apa yang dimaksud dengan koefisien korelasi nol?

Koefisien korelasi nol menunjukkan tidak ada hubungan linear antara dua variabel.

Demikianlah cara menghitung koefisien korelasi. Semoga artikel ini bermanfaat bagi Anda.

Cara Menghitung Koefisien Korelasi