Cara Pertambahan Pecahan

>Hello Sohib EditorOnline and welcome to our article about cara pertambahan pecahan. This article will give you an in-depth understanding of how to add fractions and provide helpful tips and tricks to help you solve problems quickly and accurately.

1. Apa itu Pecahan?

Pecahan adalah bilangan yang terdiri atas pembilang dan penyebut, dipisahkan oleh garis pecah. Pembilang menunjukkan bagian dari bilangan tersebut, sedangkan penyebut menunjukkan jumlah bagiannya.

Contohnya, dalam pecahan 3/4, 3 adalah pembilang dan 4 adalah penyebut. Ini berarti bahwa bilangan tersebut dapat dipecah menjadi tiga bagian yang setiap bagiannya merupakan seperempat dari keseluruhan.

2. Apa itu Pertambahan Pecahan?

Pertambahan pecahan adalah proses menambahkan dua pecahan menjadi satu pecahan tunggal. Untuk melakukan pertambahan pecahan, diperlukan adanya kesamaan penyebut.

3. Bagaimana Cara Menambahkan Pecahan dengan Penyebut yang Sama?

Jika kedua pecahan memiliki penyebut yang sama, maka cukup tambahkan pembilangnya. Sebagai contoh:

3/5 + 2/5 =	5/5
	3 + 2
	5

Jadi, 3/5 + 2/5 = 5/5 atau 1.

4. Bagaimana Cara Menambahkan Pecahan dengan Penyebut yang Berbeda?

Jika kedua pecahan memiliki penyebut yang berbeda, langkah pertama adalah membuat kesamaan penyebut. Ada dua cara untuk melakukan ini:

4.1. Mencari Kelipatan Bersama

Langkah pertama adalah mencari kelipatan bersama dari kedua penyebut, dan membuat pecahan baru yang ekuivalen dengan pecahan asli. Sebagai contoh:

1/2 + 1/3 =
	3	2
	1 x 3	1 x 2
	3/6	2/6

Jadi, 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.

4.2. Mengalikan Pecahan dengan Satu

Langkah kedua adalah mengalikan setiap pecahan dengan satu, sehingga kedua pecahan memiliki penyebut yang sama. Sebagai contoh:

1/2 + 1/3 =
	3	2
	1 x 3	1 x 2
	3/6	2/6
	2 x 2	3 x 2
	4/6	3/6

Jadi, 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.

5. Bagaimana Cara Mencari Penyebut Terkecil?

Untuk mencari penyebut terkecil, diperlukan faktorisasi dari penyebut pecahan. Faktorisasi adalah proses memecah sebuah bilangan menjadi faktor-faktor yang lebih kecil.

Sebagai contoh, faktor-faktor dari 12 adalah 1, 2, 3, 4, 6, dan 12.

Langkah selanjutnya adalah mencari faktor-faktor yang sama dari kedua penyebut dan mengalikan faktor-faktor tersebut. Contoh:

Cari penyebut terkecil dari:	3/4 + 1/6
Faktorisasi:	4 = 2 x 2 x 1
	6 = 2 x 3 x 1
Penyebut Terkecil:	2 x 2 x 3 = 12

Jadi, penyebut terkecil dari 3/4 + 1/6 adalah 12.

6. Apa yang Harus Dilakukan Setelah Menemukan Kesamaan Penyebut?

Setelah menemukan kesamaan penyebut, langkah selanjutnya adalah menambahkan pembilang dari kedua pecahan. Contoh:

3/4 + 1/6 =
	2 x 2 x 3
	9	2
	3 x 3	1 x 2 x 3
	9/12	2/12
		11/12

Jadi, 3/4 + 1/6 = 11/12.

7. Bagaimana Cara Menambahkan Pecahan yang Campur?

Pecahan campur adalah kombinasi antara bilangan bulat dan pecahan biasa. Contoh: 3 1/2.

Untuk menambahkan dua pecahan yang campur, langkah pertama adalah mengubah pecahan tersebut menjadi bentuk pecahan biasa. Contoh:

3 1/2 + 2 1/2 =
	7/2
	4/2	3/2
	7/2	5/2

Jadi, 3 1/2 + 2 1/2 = 5 1/2 atau 11/2

8. Apa yang Harus Dilakukan Jika Hasil Pertambahan Pecahan Bernilai Campur?

Jika hasil pertambahan pecahan bernilai campur, maka pecahan tersebut harus diubah kembali menjadi bentuk pecahan campur. Contoh:

3/4 + 2/3 =
	9	8
	1 x 9	1 x 8
	9/36	8/36
		17/36

Jadi, 3/4 + 2/3 = 17/36. Untuk mengubah pecahan menjadi bentuk campur, lakukan pembagian pembilang dengan penyebut. Contoh:

17 : 36 =	0	17
	36	36

Jadi, hasilnya adalah 0 17/36.

9. Apa yang Harus Dilakukan Jika Hasil Pertambahan Pecahan Tidak Dapat Disederhanakan?

Jika hasil pertambahan pecahan tidak dapat disederhanakan lebih lanjut, maka pecahan tersebut dianggap sebagai bentuk yang paling sederhana.

Sebagai contoh: 1/3 + 2/7 = 23/21. Karena 23/21 tidak dapat disederhanakan lebih lanjut, maka hasilnya diterima dengan bentuk tersebut.

10. Bagaimana Cara Mengecek Hasil Pertambahan Pecahan?

Untuk memastikan bahwa hasil pertambahan pecahan benar, dapat dilakukan pengecekan dengan cara mengubah hasil tersebut menjadi bentuk pecahan campur.

Sebagai contoh:

3/4 + 1/6 =
	2 x 2 x 3
	9	2
	3 x 3	1 x 2 x 3
	9/12	2/12
		11/12

Untuk mengubah pecahan menjadi bentuk campur, lakukan pembagian pembilang dengan penyebut:

11 : 12 =	0	11
	12	12

Jadi, 3/4 + 1/6 = 11/12 atau 0 11/12.

FAQ

1. Apakah Ada Cara Lain Untuk Menambahkan Pecahan?

Ya, selain dua cara yang telah disebutkan (mencari kelipatan bersama dan mengalikan pecahan dengan satu), ada juga cara lain yang disebut dengan cara cross-multiplication. Cara ini lebih cepat dan sederhana, terutama jika penyebut pecahan lebih besar.

2. Apa yang Harus Dilakukan Jika Penyebut Pecahan Berbeda Namun Sudah Habis Bagi?

Jika kedua penyebut pecahan berbeda namun sudah habis bagi, maka kita dapat menggunakan penyebut hasil kali dari kedua penyebut tersebut.

3. Apakah Pertambahan Pecahan Selalu Menghasilkan Pecahan?

Tidak selalu. Terkadang hasil pertambahan pecahan bisa menghasilkan bilangan bulat atau pecahan campur.

4. Apakah Pertambahan Pecahan Berlaku Untuk Pecahan Negatif?

Ya, pertambahan pecahan juga berlaku untuk pecahan negatif. Namun, perlu diperhatikan aturan dasar matematika tentang bilangan positif dan negatif.

5. Apakah Ada Tips dan Trik untuk Mempermudah Pertambahan Pecahan?

Ya, beberapa tips dan trik untuk mempermudah pertambahan pecahan antara lain mencari kelipatan bersama tertinggi, mengubah bentuk pecahan menjadi bentuk yang lebih sederhana, dan membatasi jumlah digit decimal pada kalkulator

Cara Pertambahan Pecahan