Cara Mengerjakan FPB

>Hello Sohib EditorOnline, are you struggling with finding the greatest common factor between two or more numbers? Don’t worry, we are here to help. In this article, we will guide you through the step-by-step process of finding the FPB (Faktor Persekutuan Besar) or GCD (Greatest Common Divisor) in a relaxed Indonesian language.

Apa itu FPB?

Sebelum kita mulai, mari kita bahas terlebih dahulu apa itu FPB. FPB atau Faktor Persekutuan Besar adalah bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi habis dua atau lebih bilangan.

FPB sangat penting dalam matematika, terutama dalam operasi pecahan. Dalam operasi pecahan, FPB adalah penyebut terkecil yang dapat digunakan untuk menyederhanakan pecahan.

Contoh

Sebagai contoh, kita ingin menyederhanakan pecahan 6/10. Kita dapat menemukan FPB dari 6 dan 10 dengan cara berikut:

Dari tabel di atas, kita dapat melihat bahwa faktor-faktor dari 6 adalah 1, 2, 3, dan 6, sedangkan faktor-faktor dari 10 adalah 1, 2, 5, dan 10. Oleh karena itu, FPB dari 6 dan 10 adalah 2.

Kita dapat menggunakan FPB ini untuk menyederhanakan pecahan 6/10 menjadi 3/5. Dalam contoh ini, FPB sangat membantu dalam menyederhanakan pecahan.

Cara Mengerjakan FPB

Tanpa berlama-lama, berikut adalah cara mengerjakan FPB:

Cara 1: Faktorisasi Bilangan

Cara pertama untuk mencari FPB adalah dengan faktorisasi bilangan. Faktorisasi adalah proses mengubah suatu bilangan menjadi hasil perkalian faktor-faktor prima. Setelah itu, kita mencari faktor-faktor yang sama di antara kedua bilangan dan mengalikannya.

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Faktorisasi bilangan pertama menjadi faktor-faktor prima.
2. Faktorisasi bilangan kedua menjadi faktor-faktor prima.
3. Cari faktor-faktor yang sama di antara kedua bilangan.
4. Kalikan faktor-faktor yang sama.

Contoh:

Cari FPB dari 24 dan 36.

1. Faktorisasi 24 menjadi 2 × 2 × 2 × 3.
2. Faktorisasi 36 menjadi 2 × 2 × 3 × 3.
3. Cari faktor-faktor yang sama di antara kedua bilangan, yaitu 2 dan 3.
4. Kalikan faktor-faktor yang sama, yaitu 2 × 2 × 3 = 12.

Jadi, FPB dari 24 dan 36 adalah 12.

Cara 2: Menggunakan Algoritma Euklides

Cara kedua untuk mencari FPB adalah dengan menggunakan Algoritma Euklides. Algoritma ini menggunakan sifat bahwa FPB dari dua bilangan tidak berubah jika salah satu bilangan dikurangi dengan kelipatan lainnya.

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

1. Letakkan bilangan yang lebih besar di atas dan bilangan yang lebih kecil di bawah.
2. Hitung sisa hasil bagi bilangan lebih besar dengan bilangan lebih kecil.
3. Letakkan bilangan yang lebih kecil di atas dan sisa hasil bagi di bawah.
4. Ulangi langkah 2 dan 3 sampai sisa hasil bagi sama dengan 0.
5. FPB dari dua bilangan adalah bilangan yang terletak di bawah bilangan yang lebih kecil pada langkah terakhir.

Contoh:

Cari FPB dari 24 dan 36.

1. Letakkan bilangan yang lebih besar (36) di atas dan bilangan yang lebih kecil (24) di bawah.
2. 36 dibagi dengan 24 menghasilkan sisa 12.
3. Letakkan bilangan yang lebih kecil (24) di atas dan sisa hasil bagi (12) di bawah.
4. 24 dibagi dengan 12 menghasilkan sisa 0.
5. FPB dari 24 dan 36 adalah bilangan yang terletak di bawah bilangan yang lebih kecil pada langkah terakhir, yaitu 12.

Jadi, FPB dari 24 dan 36 adalah 12.

FAQ

1. Apa bedanya FPB dengan KPK?

FPB atau Faktor Persekutuan Besar adalah bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi habis dua atau lebih bilangan. Sedangkan KPK atau Kelipatan Persekutuan Kecil adalah bilangan bulat positif terkecil yang dapat dibagi habis oleh dua atau lebih bilangan.

2. Apa saja sifat-sifat FPB?

Berikut adalah sifat-sifat FPB:

• FPB dari dua bilangan tidak akan lebih besar dari bilangan yang lebih kecil.
• Jika dua bilangan tersebut memiliki FPB yang sama dengan 1, maka bilangan tersebut disebut bilangan prima relatif atau coprime.
• FPB dari tiga bilangan dapat dicari dengan menggunakan FPB dua bilangan secara berulang.
• Jika suatu bilangan merupakan kelipatan dari bilangan lainnya, maka FPB dari kedua bilangan tersebut adalah bilangan yang lebih kecil.

Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu Anda dalam memahami cara mengerjakan FPB. Terima kasih telah membaca!

Cara Mengerjakan FPB