Cara Menghitung Bilangan Prima

>Hello Sohib EditorOnline, in this article we will discuss how to calculate prime numbers. Prime numbers are numbers that are only divisible by 1 and themselves. This article is aimed at beginners who want to learn how to calculate prime numbers. Let’s get started!

1. Apa itu Bilangan Prima?

Bilangan prima adalah bilangan yang hanya dapat dibagi oleh satu dan dirinya sendiri. Contoh bilangan prima adalah 2, 3, 5, 7, 11, dan seterusnya. Bilangan yang bukan prima disebut bilangan komposit. Contoh bilangan komposit adalah 4, 6, 8, 9, dan seterusnya.

1.1. Contoh Bilangan Prima

Berikut adalah contoh bilangan prima yang kecil.

Bilangan Prima
2
3
5
7
11

1.2. Contoh Bilangan Komposit

Berikut adalah contoh bilangan komposit yang kecil.

Bilangan Komposit
4
6
8
9

2. Cara Mencari Bilangan Prima

Terdapat beberapa cara untuk mencari bilangan prima. Berikut adalah cara-cara tersebut.

2.1. Metode Brute Force

Metode ini adalah metode yang paling mudah dipahami. Kita hanya perlu membagi bilangan tersebut dengan semua bilangan dari 2 sampai setengah dari bilangan tersebut. Jika bilangan tersebut tidak habis dibagi dengan bilangan-bilangan tersebut, maka bilangan tersebut adalah bilangan prima.

Contoh:

Apakah 7 prima atau tidak?7 / 2 = 3.57 / 3 = 2.33...7 / 4 = 1.757 / 5 = 1.47 / 6 = 1.16...

Karena bilangan 7 tidak habis dibagi dengan bilangan-bilangan tersebut, maka 7 adalah bilangan prima.

2.2. Metode Sieve of Eratosthenes

Metode ini adalah metode yang lebih cepat daripada metode brute force. Metode ini menggunakan tabel untuk mencari bilangan prima.

Langkah-langkah metode Sieve of Eratosthenes adalah sebagai berikut:

1. Buat sebuah tabel dengan semua bilangan dari 2 sampai batas atas yang ingin dicari bilangan primanya.
2. Cari bilangan prima pertama, yaitu 2.
3. Kemudian, tandai semua kelipatan 2 pada tabel (kecuali bilangan 2 itu sendiri) sebagai bukan prima.
4. Cari bilangan prima berikutnya yang belum ditandai, yaitu 3.
5. Kemudian, tandai semua kelipatan 3 pada tabel (kecuali bilangan 3 itu sendiri) sebagai bukan prima.
6. Lakukan langkah 4 dan 5 pada bilangan-bilangan prima berikutnya yang belum ditandai.
7. Bilangan-bilangan yang tidak ditandai pada tabel adalah bilangan prima.

2.3. Metode Fermat

Metode Fermat adalah metode yang lebih cepat daripada metode brute force, tetapi lebih lambat daripada metode Sieve of Eratosthenes. Metode ini menggunakan rumus Fermat untuk mencari bilangan prima.

Rumus Fermat adalah sebagai berikut:

a^(p-1) ≡ 1 (mod p)

Dimana:

• a adalah bilangan yang akan diuji.
• p adalah bilangan yang akan diuji.
• a dan p harus relatif prima.

Jika rumus tersebut terpenuhi, maka bilangan p adalah bilangan prima.

3. FAQ

3.1. Apakah Bilangan 1 Termasuk Bilangan Prima?

Tidak, bilangan 1 bukan bilangan prima karena hanya memiliki satu faktor positif yaitu 1.

3.2. Berapa Banyak Bilangan Prima yang Ada?

Jumlah bilangan prima tidak terbatas. Bilangan prima terkecil adalah 2 dan seterusnya adalah 3, 5, 7, 11, dan seterusnya.

3.3. Bagaimana Mengetahui Apakah Bilangan Prima atau Tidak Secara Cepat?

Terdapat beberapa metode cepat untuk mengetahui apakah bilangan tersebut prima atau tidak. Metode yang paling cepat adalah menggunakan tabel bilangan prima atau menggunakan komputer untuk menghitungnya secara langsung.

3.4. Apa Saja Sifat-Sifat Bilangan Prima?

Berikut adalah sifat-sifat bilangan prima:

• Bilangan prima hanya dapat dibagi oleh 1 dan dirinya sendiri.
• Bilangan prima tidak dapat dinyatakan sebagai hasil kali dua bilangan lain yang lebih kecil.
• Bilangan prima yang lebih besar selalu memiliki faktor prima yang lebih kecil.
• Jumlah bilangan prima tidak terbatas.

3.5. Bagaimana Cara Memeriksa Apakah Sebuah Bilangan Prima atau Tidak?

Ada beberapa cara untuk memeriksa apakah sebuah bilangan prima atau tidak, seperti metode brute force, metode Sieve of Eratosthenes, dan metode Fermat. Namun, cara yang paling cepat adalah menggunakan tabel bilangan prima atau menggunakan komputer untuk menghitungnya secara langsung.

Cara Menghitung Bilangan Prima